Тепловое равновесие. Температура. Количество теплоты

Тепловое равновесие

Макроскопические величины, характеризующие состояние термодинамической системы (в качестве образа можно иметь в виду газ, заключенный в замкнутый объем), - это давление p, объем V, число частиц или число молей n, температура T, внутренняя энергия U и др. Все эти параметры состояния данной термодинамической системы являются величинами, меняющимися в зависимости от ее взаимодействия с окружающей средой.

Рассматриваемая система может быть отделена от окружающей среды или другой системы полностью изолирующей адиабатической перегородкой. В этом случае взаимодействие систем друг с другом полностью отсутствует. Другой предельный случай - диатермическая перегородка, которая совершенно не препятствует тепловому взаимодействию систем.

При тепловом контакте две системы приходят в состояние теплового равновесия.

Две системы находятся в состоянии теплового равновесия, если при контакте через диатермическую перегородку параметры состояния обеих систем не изменяются.

Нулевой закон термодинамики: Две системы, находящиеся в тепловом равновесии с третьей системой, находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Температура

По определению две системы, находящиеся в тепловом равновесии, обладают одинаковой температурой.

Термометр - устройство, используемое для измерения температуры данного тела путем сравнения с опорными значениями, условно выбранными за точки отсчета и позволяющими установить шкалу измерений. При этом в разных термометрах используются разные связи между температурой и каким-то наблюдаемым свойством прибора, которое можно считать линейно зависящим от температуры.

В общеизвестном ртутном термометре значение температуры определяется по высоте подъема столбика ртути в капилляре. Градуировка этого термометра использует тот факт, что увеличение объема ртути прямо пропорционально температуре. Наиболее распространена в быту шкала Цельсия, в которой за начало отсчета температуры (0 °С) принимается температура тающего льда, а второй опорной точкой (100 °С) является температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Интервал между этими опорными точками делится на градусы.

Количество теплоты и теплопередача

Если две системы, находящиеся при разных температурах, привести в тепловой контакт, то между ними происходит передача тепловой энергии, пока не установится тепловое равновесие и температуры не станут одинаковыми. Энергия, переносимая от одной системы к другой только за счет разницы в температурах этих систем, называется количеством теплоты . Принятое обозначение для количества теплоты: Q, размерность [Q] = Дж.

Следует помнить, что неправильно говорить о количестве теплоты, содержащейся в системе. Можно говорить только о количестве теплоты, которая добавляется к системе или извлекается из нее.

Существуют три способа передачи количества теплоты от одного тела к другому: теплопроводность , конвекция и излучение . Направление теплообмена определяется разностью температур между телами. Теплота при теплообмене всегда передается от более горячего тела к более холодному.

Температура как мера кинетической энергии молекул газа

В состоянии теплового равновесия температуры двух систем, содержащих некоторые объемы идеальных газов (необязательно одного сорта), по определению одинаковы: T1 = Т2 . Но, как следует из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов, в состоянии теплового равновесия должны быть одинаковы средние кинетические энергии молекул газов: <Е1> = <Е2> . Действительно, 2<Е>/3 = р/n = pV/N, а в состоянии равновесия давления и плотности газов должны быть одинаковы. Это дает возможность выбрать <Е> за меру температуры идеального газа.

Высказанная гипотеза проверяется экспериментально. Например, если несколько сосудов, снабженных манометрами и заполненных известными количествами разных газов, поместить в термостат (внешнюю среду, поддерживаемую при постоянной температуре: например, термостатом может быть достаточное количество тающего льда), то отношение pV/N = Q для всех газов будет одинаковым, если только газы достаточно разрежены (близки к идеальным). В принципе, величину Q можно назвать температурой. Заметим, что [ Q ] = Дж , т.е. при таком определении температура измеряется в энергетических единицах.

Абсолютная температура Т вводится определением: Q = kT.

Предельная температура - абсолютный нуль - соответствует обращению в нуль давления идеального газа при фиксированном объеме.

Абсолютная шкала температур (У. Томсон, лорд Кельвин)

В абсолютной шкале температур (шкале Кельвина) за нулевую температуру принимается абсолютный нуль T = 0 , а единица температуры (кельвин, К) совпадает с градусом Цельсия: 1 К = 1 °С .

Связь абсолютной температуры с температурой по Цельсию: tC = T - 273,15 K .

Коэффициент k в формуле, связывающей температуру в кельвинах Т с температурой в энергетических единицах Q, называется постоянной Больцмана (в честь Л. Больцмана): k = 1,38 10 -23 Дж/К.

Связь кинетической энергии молекул газа с абсолютной температурой: Связь кинетической энергии молекул газа с абсолютной температурой, откуда . Таким образом, температура есть мера средней кинетической энергии молекул газа.

Удельная теплоемкость, удельная теплота плавления и парообразования 

Если тело поглощает определенное количество теплоты dQ и не совершает работы, то температура этого тела растет, поскольку поглощаемая теплота идет на увеличение как средней потенциальной энергии взаимодействия, так и средней кинетической энергии молекул вещества. Эксперимент подтверждает, что при не слишком больших значениях dQ температура тела растет пропорционально количеству теплоты и массе тела. Удельная теплоемкость при постоянном объеме CV - это количество теплоты, которое получает или отдает тело массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К. Можно записать: .

Для газов следует различать удельную теплоемкость при постоянном объеме CV и удельную теплоемкость при постоянном давлении Cp.

Для жидкостей и твердых тел из-за малой их сжимаемости эти две теплоемкости практически совпадают. Молярной теплоемкостью при постоянном объеме C V называют количество теплоты, которое получает или отдает тело, количество вещества в котором равно одному молю, при изменении его температуры на 1 К при постоянном объеме.

Для превращения жидкости в пар необходимо затратить определенное количество теплоты, чтобы разорвать межмолекулярные связи. Температура испаряемой жидкости не меняется, пока вся жидкость не превратится в пар. Это происходит потому, что все подводимое количество теплоты тратится на увеличение потенциальной энергии молекул, которые в жидкости находятся на достаточно близком расстоянии друг от друга и при переходе жидкости в пар после разрыва межмолекулярных связей должны удалиться на значительные расстояния. В результате кинетическая энергия молекул, а следовательно, и температура тела не меняются. Удельной теплотой парообразования r называется количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости в пар при той же температуре. Полное количество теплоты, которое нужно затратить на превращение в пар жидкости массой m, равно Полное количество теплоты, которое нужно затратить на превращение в пар жидкости массой m. При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты.

При плавлении кристаллического тела температура также не меняется (разрыв связей между атомами в кристаллической решетке приводит к увеличению их потенциальной энергии). Удельной теплотой плавления l называется количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества в жидкость при той же температуре. Полное количество теплоты, которое нужно затратить на плавление тела массой m, равно Полное количество теплоты, которое нужно затратить на плавление тела массой m. При обратной кристаллизации тела выделяется такое же количество теплоты.